Chp2. 식의 계산

Chp2. 식의 계산 

01.지수법칙 – 거듭 제곱의 곱셈
a =/ 0 이고 mn 이 자연수 일 때
a^m * a^n = a*a*a (m개) * a*a*a(n개) = a^m+n = a^3 * a^2 = a^3+2 = a^5
밑이 같은 숫자 또는 문자일 때 지수법칙이 성립한다



02.지수법칙 – 거듭제곱의 거듭제곱
A =/ 0 이고 m,n이 자연수 일 때
(a^m)^n = a^m * a^n = a^m*n = (2^2)^3 = 2^2*3 = 2^6



03. 지수법칙 거듭제곱의 나눗셈
A =/ 0 이고 m,n이 자연수 일 때
m>n 일때 a^m % a^n = a^m-n
m=n 일때 a^m % a^n = 1
m<n 일때 a^m % a^n = 1/a^m-n
==지수법칙에서 %은 –로 변환후 대소를 비교한다



04. 지수법칙 – 곱 또는 몫의 거듭제곱
-곱의 거듭제곱(ab)^n = ab*ab…(n개) = a^n*b^n = (ab)^3 = a^3*b^3
-몫의 거듭제곱 (a/b)^m = a/b* a/b..(n개) = a^n/b^n (b=/0) = (a/b)^3=a^3/b^3



05. 단항식의 곱셈
2ab , -3xy처럼 수나 문자의 곱만으로 이루어진 것, 단항식의 곱셈은 다음과 같이 이루어진다
계수는 계수끼리, 문자는 같은 문자끼리 계산하며 이때 지수법칙을 이용한다



06 단항식의 나눗셈
분수꼴로 계산하는 방법
--A%B = a/b ex)6ab % 3a = 6ab/3a = 2b
나눗셈을 역수의 곱으로 이용하는 방법
--a%b = a*1/b = a/b ex)6ab%3a = 6ab * 1/3a = 2b
나누는 식에 분수가 있으면 역수의 곱으로 계산 하는게 편리하다
--10ab % 2/3a = 10ab * 3/2a = 15b



07.단항식 곱셈과 나눗셈의 혼합계산
--1괄호가 있는 거듭제곱은 지수 법칙을 이용해 괄호를 헤제한다
--2.나눗셈은 분수,영수의 곱 형태로 고친다
--3계수는 계수끼리 문자는 문자끼리 계산한다



08. 다항식의 덧셈과 뺄셈
다항식의 덧셈과 뻴셈- 괄호를 풀고 동류항끼리 모아서 계산한다
다양한 괄호가 있는 식의 계산 - 소,중,대 괄호 순서로 풀어서 계산한다
이차식의 덧셈과 뻴셈 – 괄호는 풀어준다 , 동류항끼리 계산하고 내림차순으로 정리한다



09.단항식과 다항식의 곱셈
--분배법칙을 이용해 단할식을 다항식의 각항에 곱해준다
-전개와 전개식
=전개- 단항식과 다항식의 곱을 하나의 다항식으로 만드는 것
=전개식 – 전개하여 얻는 다항식



10. 다항식과 단할식의 나눗셈
분수꼴로 계산하는 방법
---(A+B) % c = A+b/C = A/c + b/c
나눗셈을 역수의 곱으로 계산하는법
---(A+B)%c = (a+B) *1/C = A/C + B/C



11.단항식과 다항식의 혼합계산
곱셈과 나눗셈을 먼저 계산한다
--곱셈은 전개하여 다항식으로 나타낸다
--나눗셈은 나누는 식이 분수일 때 나눗셈을 곱셈으로 고쳐서 계산한다
덧셈과 뻴셈을 한다
--괄호를 제거하고 동류할끼리 모아서 단단히 한다



12.식의 대입
식의 값: 어떤식의 문자대신 수를 대입해서 계산한 값
식의 대입 : 주어진 식의 문자에 그 문자를 나타내는 다른식을 대입하는것
Ex)y=-2x+1 일때 6x+2y-3은 6x+2(-2x+1)-3 = 6x-4x+2-3 = 2x-1



13.등식의 변형
Y에 대하여 푼다 = y를 다른 문자의 식으로 나타낸다
X에 대하여 푼다 = x를 다른 문자의 식으로 나타낸다