Chp5. 기하-4

5-4 입체도형의 성질

01.   다면체

정의: 다각형인 면만으로 둘러싸인 입체도형

면:다면체를 둘러싸고있는 다각형

모서리: 다각형의변

꼭지점: 다각형의 꼭지점

02.   각뿔대

정의: 각뿔을 그 밑면에 평행한 평면으로 잘라서 생기는 입체 도형중 각뿔이 아닌쪽의 다면체

밑면 : 각뿔대에서 평행한 두면

높이 : 각뿔대의 두 밑면 사이의 거리

옆면 : 각뿔대에서 밑면이 아닌면

03.   정다면체

정의 : 모든면이 합동이고 각 꼭지점에 모인 면의 개수가 같은 정다각형

각 꼭지점에 모인 면의 개수가 같은 다면체

정다면체의 종류 : 정사,육,팔,십이,이십 면체 등

04.   회전체

정의: 평면도형은 한직선으로 1회전 시킬 때 생기는 입체도형

회전체 : 회전할때 축이 되는 직선

모선: 원기둥 원뿔에서와 같이 회전지 옆면을 만드는 선분

원뿔대 : 원뿔을 그밑면에 평행한 평면으로 잘리는 두 입체 도형에서 원뿔이 아닌 쪽의 입체 도형

05.   회전체의 성질

회전체를 회전축에 수직인 평면으로 자른 단면은 항상 원이다

회전체를 회전축을 포함하는 평면으로 자른 단면 : 회전축을 대칭으로 하는 선대칭 도형

06.   기둥의 겉넓이

각기둥의 겉넓이 = (밑넓이)*2 + 옆넓이

원기둥의 겉넓이 = 밑넓이 * 2 + 옆넓이

07.   기둥의 부피

각기둥의 부피 : 밑넓이가 s 높이가 h인 부피 V=SH

원기둥의 부피 : 밑면의 반지름의 길이 r , 높이가 h 부피가 v는

 Don’t start counting until it hurts

08.   뿔의 겉넓이

(각뿔의 겉넓이)=밑넓이+옆넓이

원뿔의 겉넓이=밑넓이+옆넓이

09.   뿔의 목적

각뿔의 부피: 밑넓이가 s 높이가 h인 각뿔의 부피= 1/3sh

원뿔의 부피: 밑면 반지름의 길이가 r 높이가 h인 부피 v

10.구의 겉넓이

반지름이 r인 구의 겉넓이 

반지름의 길이가 r인 구의 겉넓이는 반지름의 길이가 2r 인 원의 넓이가 같다

11.구의 부피

반지름의 길이가 r인 부피 

밑넓이가 2r인 원기둥에 구를 넣으면 1/3만 남음