Chp4. 문자와 식

4-1 순서쌍과 좌표

01.   수직선위의 점의 위치는 어떻게 나타내는가

좌표:수평선위의 한점에 대응하는 수

원점:좌표가 0인점을 의미

           02.평면위의 점의 위치는 어떻게 나타내는가

                      순서쌍:두수나 문자의 순서를 정하여 짝을 지은 것

                      X축:가로의 수직선

                      Y축:세로의 수직선

                      원점:두 좌표축이 만나는점 –

                      좌표평면:좌표축이 정해져있는 평면

좌표평면위의 한점 p에서 x,y축에 수선을 긋소 수선이 x축과 y축에 만나는

점을a,b라 할 때 순서쌍 a,b를 점의 좌표라 한다

           03.사분면이란 무엇인가

                     좌표평면은 축을 기점으로 4개의 영역으로 나뉘어진다

                      좌표축의 점은 어디에도 속하지 않는다.

각 사분면위의 점의 x좌표 y좌표의 부호

1사분면(+,+).2사분면(-,+),3사분면(-,-),4사분면(+-)

         04. 대칭인 점의 좌표는 어떻게 구하는가

                     점(a,b)와

                     x축의 대칭=y의 부호 변경

                     y축의 대칭=x의 부호 변경

                     원점 대칭=x,y의 부호 변경

4-2 그래프와 그 해석

01.   다양한 상황을 어떻게 그래프로 나타낼 것인가

변수= X,Y와 같이 여러 가지로 변하는 값을 나타내는 문자를 변수라 한다

그래프=두 변수 X,Y의 순서쌍 (X,Y)를 좌표로 하는 점을 좌표평면 위에 나타낸 것

02.   그래프의 해석

그래프의 형상

      상승=증가

      수평=유지

      하락=감소

4-3 정비례

01.   정비례 관계란 무엇인가

정비례=두변수 X와 Y사이에 X의 값이 2,3,4 배 증가시 Y의 값도 2,3,4배가 되는 관계

정비례의 관계식=Y가 X의 정비례일 때=Y=aX

정비례의 성질

      Y가 X에 정비례시 X의 값에 대한 Y값의 비 Y/X (X=/0) 의 값은 항상 a

Y=aX àa=Y/X

4-4반비례

01.   반비례관계는 무엇일까?

반비례:두변수 x와 y사이에 x의 값이 2,3,4배가 될 때 y의 값이 1/2,1/3,1/4 가 됨

반비례 관계식=y가 x에 반비례시 y=a/x (a=/0)

반비례의 성질=y가 x에 반비례할 때 xy의 값은 항상 a

Y=a/X -> xy=a

4-5 반비례 관계의 그래프

01.   반비례 관계(Y=a/X (a=/0) 의 그래프는 어떻게 그리는가

X의 값의 범위가 0을 제외한수 전체 일 때 반비례 관계 y=a/x (a=/0)의 그래프는 좌표측에 가까워지면서 뻗어나가는 한쌍의 곡선이다

01.   반비례관계 y=a/x ,(a=/0) 의 그래프 그리기

식에 해당하는 점을 찾고 곡선으로 연결한다

Ex)y=-3/x의 그래프 그리기

      X=-3,-1,1,3 àx에 해당하는 y의 값을 찾아서 그래프를 그림

02.   그래프가 주어질 때 식 구하기

반비례인지 확인한다

그래프가 지나는 영역을 보고 부호 확인

주어진 값과 대입

4-6 정비례 반비례

01.   정비례 반비례 관계의 활용

활용문제는 다음 팁을 사용한다

      변화하는 두양을 x,y로 둔다

      두 변수 x,y사이의 관계식을 구한다

Y가 x에 정비례

      y/x의 값이 일정할 때=y=ax(a=/0)으로 둔다

Y가 X에 반비례

      XY의 값이 일정할 때=Y=A/X(A=/0)으로 두고 a를 찾는다

Ex) 1L의 휘발유가 1950원인 주유소에서 20,40L를 주유시 주유비는?

A=1950àY=1950x

Y=1950*20

Y=1950*40