Chp13. 가설검정

본론
"증거를 보자"
언제 사실이고 언제 사실이 아닌지 어떻게 아는지

가설검정 6단계
1.검정할 가설 결정
Test하는 주장:가설(Hyphothesis),영가설(Null hyphothesis) 이라고 부른다 H0으로 표시하고 증거가 없으면 진실이 된다
EX)특정약이 병을 치료할 확율이 90%라고 한다면 영가설 H0은 90% H0:P-0.9이다
대립가설(Alternate Hyphothesis) H1로 표시하고 H0에 반하는 증거가 나오면 H1이 사실이 된다
EX)해당 약의 치료율이 90%가 되지 않은다면 H0:P<0.9 이면 H1이 사실이된다

2.검정통계 선택
(주장을 검사할통계 선택)
가설을 검정하는데 사용되는 통계를 의미
표본이 15명의 환자이고 이항분포를 따르면 X~B(15,0.9)이다

3.기각역(Critical region) 지정
영가설에 가장 극단적으로 반하는 증거를 나타내는 값의 집합
--어느 수준에서 주장을 기각해야 하는가
--기각치(Critical Value)
기각치 이하 = H0은 거짓
기각치 이상 = H1이 진실
--기각역 C의 탐색
유의수준(Sifnigicance level) 영가설을 기각하기전 표본의 결과가 얼마나 희박한지 측정
기각역의 비율 = 유의수준
작을수록 H0의 무시는 어렵다
α로 표시한다
--기각역 심화
단측검정(ontalled test) (two talled test)
단측검정- 기각역이 한쪽 끝에만 있다 , 위치는 대립가설 H1에 달렷다
대립가설에 < 있다
하위에 있음
대립가설에 > 있음
상위에 있음
양측검정 - 기각역이 양쪽에 있다
대립가설에 =/ 가 있다

4.검정통계를 위한 P값 지정
표본에 특정값이 있을때 그 값이 기각역 안에 존재할 확율
P값을 사용하는 검정통계에 달렷다 , 치료제 시험에서 15명중 11명이 치료시 P ≤11이다
P값의 역할 : 어떤 극단적인 결과가 기각역안에 들어오는 확율

5.표본 결과가 기각역 안에 있는지 확인

6.결정 내리기
11명만 치료됫을때
(X≤11)=1-P(X≥12)
=1-(15c12 * 0.1^3 * 0.9^12 + 15c13 * 0.1^2 * 0.9^13 + 15c14 * 0.1^1 * 0.9^14 + 15c15 * 0.1^0 * 0.9^15 )
=1-0.9495
=0.0555

검정과 오류
1종 오류
영가설이 맞아도 기각한다 = Type-1 error
기각역 확율을 인정한다
1종오류 확율 = P(1종오류)=기각역(α)
2종 오류
잘못된 영가설을 받아들인다 = Type-2 error
β로 표시
검진력(power)
H0이 거짓일때 H0을 기각하는 확율
검정역=1-β(2종오류율)