Chp_3_5 Network Measures

3.5 요약

이번장에서, 우린 소셜 미디어의 측정에 대해 학습 했습니다.

중심도 측정은 노드에서 가장 중심되는 노드를 찾는것이였죠.

Degree centrality 에서는 가장 중앙에 있는 노드가 최대의 중심도를 가진다고 가정했습니다.

방향성 그래프에서는, prestige 와 gregariousness (위신,사교성)이 중심도의 주요점이였죠.

고유백터 중심도는 각각의 노드의 중심도를 "중요한 노드를 많이 아는것을" 기준으로 정규화를 진행했습니다.

Perron-Frobenius 이론에 근거해서, 고유백터 중심도는 인접 행렬의 고유백터를 이용해 계산했습니다.

Katz 중심도는 방향성 그래프에서의 고유백터 중심도의 문제를 바이어스를 추가함으로써 해결했죠.

PageRank 중심도는 Katz 중심도 문제를 정규화 시킨 방법입니다.

구글 검색 엔진이 PageRank를 이용해서 동작하는 대표적 예가 될수 있습니다.

Betweenness centrality는 다른 노드간의 사이에 있는 노드가 허브노드임을 가정하고 동작합니다, 근접 중심도는 중앙노드가 다른 모든 노드에 가깝게 되어있다는 가정으로 동작합니다.

노드 중심도 측정은 그룹 degree centrality,그룹 사이 중심도(group betweenness centrality),그룹 근접 중심도(group closeness centrality) 를 이용해 일반화 시킬수 있습니다.

노드간의 연결은 소셜 미디어에서 가장 일반화된 현상입니다.

연결성은 전이성과 호혜성을 통해 분석되죠( transitivity ,reciprocity).

전이성을 쉽게 설명하면 "친구의 친구는 나의 친구다" 라고 할수 있습니다, 이것은 클러스터링 계수를 통해 분석할수 있습니다.

전역 군집화 계수는 네트워크 전이성을 통해 분석되며, 지역 군집화 계수는 ㅎ해당 노드에 대해 분석됩니다.

전이성은 간선간 삼각형 형상을 통해 알수 있습니다.

루프의 길이가 2일때, 문제는 단순화 시킬수 있으며 이것을 reciprocity 라고 합니다.

다른말로, 호혜성(reciprocity)을 설명하면 "너가 내 친구가 되면 나 역시 너의 친구다" 입니다,이때 소셜 미디어에서 관계가 일치하는지 분석하기 위해 다양한 사회적 이론을 이용할수 있습니다.

사회적 균형(balance)과 사회적 권위(status)는 두가지 이론이 있습니다.



마지막으로, 노드간 유사성을 살펴보았습니다.

구조적 동일성(structural equivalence)이란, 두개의 노드가 동일한 이웃을 가질때 비슷함을 의미합니다.

이떄 우린 구조적 동일성을 살펴보기 위해 cosine similarity 와 Jaccard similarity를 사용했죠.

정량적 등가성에서는, 노드가 가지는 이웃들이 비슷하면 해당 노드끼리도 비슷함을 의미했습니다.