Chp07. 항등식과 미정계수

07-1 항등식의 성질과 미정계수법



01 항등식의 성질

정의:
항등식 = 미지수에 어떤수를 넣어도 성립하는 것 Ex)3x+2x=5x
방정식 = 특정값에서만 성립하는 수식 Ex) 3X+2X = 5



02 항등식과 미정계수
방정식 ax+b=0을 해결할때는 x의값을 a,b,로 나타내면 된다
Ax+b=0의 항등식 조건은 x에 관계없이 성립할 a,b의 조건을 구하는 것



03 미정계수의 결정
A(x-1)+b(x-2)=2x-3 이 있을 때 a,b에 따라 방정식도,항등식도 가능하다
이때 항등식이 되도록 a,b의 값을 정하는 특성
1.항등식은 양변의 같은 차수의 항의 계수가 같다
2.항등식은 x에 어떤 값을 대입해도 성립한다



07-2 다항식의 나눗셈과 항등힉
1.다항식의 나눗셈과 항등식 예를들어

을 로 나누면 몫은 x+4 나머지는 x-9이다,즉

 으로 나타낼수 있다 

**x의 다항식 a를 x의 다항식 b로 나눈 몫을 q, 나머지를 r이라 할 때 a=bq+r 과 같이 나타낼수 있으며 이를 x에 관한 항등식이라 한다**